Задачи от преподавателей
Задачи публикуются на ограниченный срок. Решение открывается через несколько дней после публикации.
Неравенство с интегралом Римана
Власов Е.А.доцент кафедры ФН2Пусть — непрерывно дифференцируемая функция, причём и для всех .
Докажите, что
Приведите пример функции, для которой неравенство обращается в равенство.
РешениеПо формуле Ньютона — Лейбница и оценке производной:
Следовательно,
Пример равенства: . Тогда , , и интеграл равен .
Решение откроется (через )